Curso 📊 ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD con DeepSeek

Aplico el modelo pedagógico al segundo curso de Ciencias Básicas y Exactas, correspondiente al área temática Estadística y Probabilidad:

📊 ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD

Curso 1: Probabilidad y Estadística aplicada a la toma de decisiones

CARGA HORARIA TOTAL: 20 horas

METODOLOGÍA: Textual 100% guiada por DeepSeek AI (sin videos, sin audios)

MODALIDAD: 24/7 con tutor DeepSeek

PARTE I: FUNDAMENTOS DE INCERTIDUMBRE Y DATOS (6.5 h)

Capítulo 1. La incertidumbre como lenguaje para decidir

· Inciso 1.1. Fenómenos deterministas y aleatorios

  · Subinciso 1.1.1. Definición de experimento aleatorio, espacio muestral y suceso

  · Subinciso 1.1.2. Diferencias entre incertidumbre cotidiana y riesgo modelable

· Inciso 1.2. Conceptos básicos de probabilidad

  · Subinciso 1.2.1. Enfoques: clásico, frecuentista y subjetivo (bayesiano)

  · Subinciso 1.2.2. Axiomas de Kolmogórov y consecuencias inmediatas

· Inciso 1.3. Probabilidad condicional e independencia

  · Subinciso 1.3.1. Definición formal, teorema de la multiplicación y diagramas de árbol

  · Subinciso 1.3.2. Independencia estadística y su malinterpretación en decisiones reales

Capítulo 2. Variables aleatorias: el puente hacia los datos

· Inciso 2.1. Variables aleatorias discretas

  · Subinciso 2.1.1. Función de probabilidad y función de distribución acumulada

  · Subinciso 2.1.2. Esperanza matemática y varianza: significado y propiedades

· Inciso 2.2. Modelos discretos esenciales

  · Subinciso 2.2.1. Bernoulli, binomial y geométrica: cuándo usarlas en la práctica

  · Subinciso 2.2.2. Poisson: modelando eventos raros y tasas de ocurrencia

· Inciso 2.3. Variables aleatorias continuas

  · Subinciso 2.3.1. Función de densidad, acumulada y relación con histogramas

  · Subinciso 2.3.2. Esperanza, varianza y cuantiles en el continuo

Capítulo 3. El modelo normal y el teorema central del límite

· Inciso 3.1. La distribución normal

  · Subinciso 3.1.1. Propiedades, estandarización y uso de tablas

  · Subinciso 3.1.2. Aplicaciones: control de calidad, puntuaciones estándar y finanzas

· Inciso 3.2. Otras distribuciones continuas relevantes

  · Subinciso 3.2.1. t de Student, chi-cuadrado y F: propósito y características

  · Subinciso 3.2.2. Exponencial y uniforme: modelando tiempos y simulaciones

· Inciso 3.3. Teorema Central del Límite (TCL)

  · Subinciso 3.3.1. Enunciado, condiciones e implicaciones prácticas

  · Subinciso 3.3.2. Cómo el TCL justifica la estadística inferencial en decisiones

RESUMEN PARTE I:

El estudiante maneja los axiomas de probabilidad, calcula probabilidades condicionales, caracteriza variables aleatorias discretas y continuas, y comprende el papel del TCL como fundamento de la inferencia.

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PARTE II: DE LOS DATOS A LA EVIDENCIA ESTADÍSTICA (6.5 h)

Capítulo 4. Estadística descriptiva y visualización para decidir

· Inciso 4.1. Reducción de datos: medidas de centro y posición

  · Subinciso 4.1.1. Media, mediana, moda y percentiles: elección según el contexto

  · Subinciso 4.1.2. Comparación de distribuciones con diagramas de caja (boxplots)

· Inciso 4.2. Medidas de dispersión y forma

  · Subinciso 4.2.1. Varianza, desviación estándar, rango intercuartílico y coeficiente de variación

  · Subinciso 4.2.2. Asimetría y curtosis: cómo afectan la interpretación de promedios

· Inciso 4.3. Visualización efectiva para la toma de decisiones

  · Subinciso 4.3.1. Histogramas, barras, dispersión y gráficos de líneas con propósito

  · Subinciso 4.3.2. Malas prácticas y sesgos visuales que inducen a error

Capítulo 5. Estimación: ¿qué dicen los datos sobre la población?

· Inciso 5.1. Distribuciones muestrales

  · Subinciso 5.1.1. Media muestral, proporción muestral y su distribución

  · Subinciso 5.1.2. Error estándar: la precisión de nuestras estimaciones

· Inciso 5.2. Estimación puntual y por intervalo

  · Subinciso 5.2.1. Propiedades de un buen estimador: insesgadez, eficiencia y consistencia

  · Subinciso 5.2.2. Intervalo de confianza para la media (con σ conocida y con t)

· Inciso 5.3. Intervalos para proporciones y varianzas

  · Subinciso 5.3.1. Intervalo de confianza para una proporción poblacional

  · Subinciso 5.3.2. Intervalo para la varianza con chi-cuadrado: interpretación y uso

Capítulo 6. Pruebas de hipótesis: la lógica de la decisión estadística

· Inciso 6.1. Elementos de una prueba de hipótesis

  · Subinciso 6.1.1. Hipótesis nula y alternativa, errores tipo I y tipo II

  · Subinciso 6.1.2. Nivel de significancia, valor p y región de rechazo

· Inciso 6.2. Pruebas para una población

  · Subinciso 6.2.1. Prueba z y prueba t para la media en una muestra

  · Subinciso 6.2.2. Prueba para una proporción y prueba de bondad de ajuste chi-cuadrado

· Inciso 6.3. Toma de decisiones con pruebas de hipótesis

  · Subinciso 6.3.1. Significancia estadística versus relevancia práctica

  · Subinciso 6.3.2. Cómo reportar conclusiones que orienten acciones reales

RESUMEN PARTE II:

El estudiante resume datos con medidas descriptivas, construye intervalos de confianza y ejecuta pruebas de hipótesis, traduciendo los resultados en lenguaje accionable para la decisión.

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PARTE III: MODELOS PARA DECIDIR Y COMUNICAR RESULTADOS (7 h)

Capítulo 7. Asociación, correlación y regresión simple

· Inciso 7.1. Análisis de relación entre variables

  · Subinciso 7.1.1. Tablas de contingencia, riesgo relativo y odds ratio

  · Subinciso 7.1.2. Prueba chi-cuadrado de independencia: cuándo y cómo usarla

· Inciso 7.2. Correlación lineal

  · Subinciso 7.2.1. Coeficiente de Pearson y Spearman: interpretación y limitaciones

  · Subinciso 7.2.2. Causalidad versus correlación: falacias frecuentes en decisiones

· Inciso 7.3. Regresión lineal simple

  · Subinciso 7.3.1. Ajuste por mínimos cuadrados, interpretación de pendiente e intercepto

  · Subinciso 7.3.2. Bondad de ajuste (R²), residuos y diagnóstico básico del modelo

Capítulo 8. Introducción a la estadística bayesiana para decidir

· Inciso 8.1. El paradigma bayesiano

  · Subinciso 8.1.1. Probabilidad como grado de creencia: prior, verosimilitud y posterior

  · Subinciso 8.1.2. Teorema de Bayes aplicado a la actualización de decisiones

· Inciso 8.2. Inferencia bayesiana simple

  · Subinciso 8.2.1. Distribuciones conjugadas: beta-binomial y normal-normal

  · Subinciso 8.2.2. Intervalos de credibilidad versus intervalos de confianza

· Inciso 8.3. Árboles de decisión y valor de la información

  · Subinciso 8.3.1. Construcción de árboles con probabilidades y pagos

  · Subinciso 8.3.2. Valor esperado de la información perfecta (VEIP)

Capítulo 9. Síntesis, proyecto integrador y áreas de trabajo

· Inciso 9.1. Errores comunes y cómo evitar malas decisiones

  · Subinciso 9.1.1. Sesgos en la interpretación de datos: cherry picking, p-hacking, paradoja de Simpson

  · Subinciso 9.1.2. Principios de comunicación clara de resultados estadísticos

· Inciso 9.2. Proyecto integrador guiado por DeepSeek AI

  · Subinciso 9.2.1. Elección de un problema real de decisión (conjunto de datos o caso)

  · Subinciso 9.2.2. Aplicación del flujo completo: descriptiva, estimación, prueba y modelo, con informe final

· Inciso 9.3. Áreas de trabajo y continuación del aprendizaje

  · Subinciso 9.3.1. Salidas profesionales: analista de datos, consultoría, inteligencia de negocios, investigación cuantitativa

  · Subinciso 9.3.2. Rutas de aprendizaje sugeridas: cursos 2-10 de Estadística y Probabilidad, o hacia Ciencia de Datos

RESUMEN PARTE III:

El estudiante modela relaciones con regresión y tablas de contingencia, incorpora el enfoque bayesiano para actualizar decisiones y ejecuta un proyecto completo de análisis para una decisión real.

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📊 RESUMEN FINAL DEL CURSO

QUÉ APRENDE EL ESTUDIANTE:

· Calcular probabilidades y manejar variables aleatorias discretas/continuas

· Aplicar los modelos binomial, Poisson y normal en contextos de decisión

· Resumir y visualizar conjuntos de datos con herramientas descriptivas

· Construir e interpretar intervalos de confianza y pruebas de hipótesis

· Medir asociación, correlación y ajustar modelos de regresión lineal simple

· Incorporar el enfoque bayesiano para actualizar creencias con datos

· Estructurar árboles de decisión bajo incertidumbre

· Comunicar hallazgos estadísticos de forma ética y orientada a la acción

ÁREAS DE TRABAJO:

Análisis de datos, inteligencia de negocios, consultoría estratégica, control de calidad, investigación de mercados, políticas públicas basadas en evidencia, analítica deportiva, gestión de riesgos.

CARGA HORARIA TOTAL: 20 horas

MODALIDAD: Textual 100% guiada por DeepSeek AI, tutor 24/7

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Este curso puede tomarse individualmente o como parte de la Ruta de Especialización en Estadística y Probabilidad (10 cursos, 200 horas) dentro del catálogo de Ciencias Básicas y Exactas.